たし算・ひき算・かけ算・わり算はどこかで繋がっている

2024年10月22日 2024年10月22日

千田靖呂

こんにちは、「家庭教師スタイルのオーダーメイド学習塾はつが」塾長の千田です。今回は、「計算のつながり」についてお伝えします。

■ 計算は決してそれぞれが独立したものではない

算数や数学が苦手なお子さまは多くいらっしゃいます。しかし、実は算数の基本的な計算はすべてつながっているのです。これを理解することで、どんなに複雑に見える問題でも自信を持って解けるようになります。

たとえば、こんな悩みはありませんか？

たし算やひき算はできるけど、九九（かけ算）でつまずき、わり算以降は苦手になった。
わり算はできるけど、小数や分数からわからなくなった。
小学生の算数はできたけど、中学生の数学になって急に難しく感じ、嫌いになった。

これらの問題は、計算のつながりをしっかり理解できていないために起こっていることが多いのです。計算はそれぞれが独立したものではなく、基本的な数字の仕組みを知れば、自然に算数・数学全体がわかりやすくなります。

■ ブロックを使って四則計算を理解する

具体的に数字のつながりをどう理解するか、例をあげてみましょう。ブロックやおもちゃなどを使って、目で見える形で操作してみるのが効果的です。

まず、ブロックを使って3つのグループを作りましょう。これが3です。次に3+3を書きます。これは、3にさらに3を加えるので、答えは6です。ここで「3が2つある」と考えられるので、3×2とも表現できます。

まとめると、

3が2つ → 3+3=6 → 3×2=6

また、たし算とひき算、かけ算とわり算はそれぞれ対になる関係です。3+3=6を反対に考えると、6-3=3となり、同じように、3×2=6を反対に考えると、6÷3=2となります。こうして、かけ算とわり算の関係も理解できます。

■ 中学数学へのつながり

さらに、計算のつながりは中学生で学ぶ文字式や方程式にも応用されます。例えば、23÷3を考えてみましょう。ブロックを23個用意し、それを3個ずつのグループに分けると、7グループできて2つ余ります。これを数式で表すと、

23÷3＝7あまり2

ここで、「23＝3×7＋2」という形にも書き換えられます。この形は、わり算の結果を別の方法で表現したものです。そして、これが中学数学での文字式や方程式の基礎につながります。具体的には、次のように文字を使えます。

23＝3×X＋2

この場合、Xは商を表しており、この数式は文字式や方程式の基本的な形になります。このように、簡単なわり算の考え方が中学数学のより高度な内容に発展するのです。

■ 日常生活での活用

このような計算のつながりを、日常生活の中でも活用してみてください。例えば、買い物の際に商品の合計を計算したり、料理で材料を分ける際に割り算を使ったりすることで、自然に計算の感覚が養われます。たし算やかけ算だけでなく、ひき算やわり算が生活の中で役立つことに気づけば、算数がもっと身近で楽しいものになります。