シリーズ【意味から理解する算数の考え方】その4　「1を〇等分するってどういうこと？」──“0等分はできない”というあたりまえの話

2025年5月11日 最終更新日時 : 2025年5月11日 千田靖呂

こんにちは。オーダーメイド学習塾はつがの千田です。

分数の学習でつまずく子は多くいます。
「1/2ってなに？」
「なんで1÷2が1/2になるの？」
「0で割っちゃいけないのはなぜ？」
そんな疑問が出てくるのは、むしろ自然なことです。

今回は「1を〇等分するとはどういうことか？」を出発点に、わり算と分数のつながり、そして「0等分」ができない理由まで、意味から丁寧にたどっていきます。

1. 分数は「わり算の形をした数」

分数の出発点は「わり算」です。

1 ÷ 2 = 1/2
3 ÷ 4 = 3/4

このように、分数はわり算の答えを記号で表したものです。
「1個のケーキを2人で分ける」→「1 ÷ 2」→「1/2」になるのです。

つまり、「1を〇等分したうちの何個分か」が分数の本質です。

2. 等分とは「同じ大きさに分けること」

「等分」は、漢字の通り「等しいように分ける」こと。
たとえば：

  • 1 ÷ 2 → 同じ大きさで2つに分ける → それぞれ 1/2
  • 1 ÷ 4 → 同じ大きさで4つに分ける → それぞれ 1/4

「何等分するか」はわける数、「何個分あるか」は取り出す数になります。
だから、
3 ÷ 4 = 3/4 は「1を4等分したうちの3個分」になるのです。

3. 「0等分できない」ってどういうこと？

では、1 ÷ 0や1/0ってどうなるのでしょう？

「1を0等分する」というのは、「分ける人（数）がいない」という状態です。
これは 物理的にも意味がありません。

  • 1個のケーキを0人で分ける → 誰に分けるの？誰もいない…
  • あるいは、「0個に分ける」ってどうやるの？

つまり、0で割ることは「等しく分ける」という考え方が成立しない。
だから、0で割ることはできません。

これは、意味から自然に理解できる大切なポイントです。

4. 家庭でできる「分数・等分」体験のすすめ

🍰 1個のものを分けてみよう

お菓子、折り紙、パンなどを実際に等分してみるのが効果的です。

  • 1個を2人で分ける → 半分こ（1/2）
  • 1個を4人で分ける → 1/4ずつ

目で見て、手で感じることで「1 ÷ 2 = 1/2」が腑に落ちてきます。

💬 なぜ0等分できないのかを一緒に考えよう

「誰もいなかったら分けられないね」
「0人で山分けできる？」といった対話が、数学的思考の土台になります。

5. 最後に

分数はただの記号ではなく、「わり算の意味を形にしたもの」です。
「1を〇等分したうちのいくつ分か」という視点がわかれば、分数に対する苦手意識はぐっと減ります。

そして、「0等分はできない」というのも、無理に暗記するのではなく、意味から納得することが大切です。

📚「はつが」では、分数やわり算に不安のあるお子さんに対し、九九やかけ算の基礎から、ていねいに理解を積み重ねています。日常にある「分ける」体験から始めて、わかる・できる喜びを実感してもらえるようサポートしています。

👉 詳しくは公式ホームページへ

投稿者プロフィール

千田靖呂
    カテゴリー
    シリーズ【意味から理解する算数の考え方】
    タグ
    前の記事
    事件の背景にあるもの：感情と教育New!!
    2025年5月9日